Чтобы мыслить как программист, нужно научить себя мыслить системно, рассматривать задачу, поставленный вопрос или какой-либо объект со всех аспектов находя, при этом, такие нюансы, которые вводят в возможную неясность (или так называемые подводные камни), в последующем раскладывать данный вопрос на последовательные шаги действий (или алгоритм).

Думаю, нельзя сказать, что в мышлении программистов есть что-то совсем необычное. Мы думаем схожим с инженерами, математиками и физиками образом. Лучшим из нас, несомненно, должна быть определенная дисциплина ума. Натренировать ее можно только решая задачи.

Чаще всего, когда говорят «мыслит как программист», имеют в виду аналитический склад ума, то есть способность декомпозировать задачу на небольшие составляющие, выявлять взаимосвязи в сложной системе и так далее. Но программист — это всегда больше, чем просто логично мыслящий человек.

Главная задача программиста — понимать, как работает мир, разбивать сложные явления на простые инструкции, а потом собирать их воедино. Программист должен уметь правильно задавать вопросы и находить на них ответы. Поэтому я не вижу разницы между фразами «мыслить как программист» и просто «мыслить». Но если вы все же хотите мыслить «как программист», то начните читать, рассуждать, спорить и находить ответы на вопросы, которые интересуют именно вас. На мой взгляд, программист — одна из немногих профессий, где приходится часто и много размышлять. Так что дерзайте.