Есть огромное количество недорогих VPS хостингов, можете взять практически любой из них и крутить там. У AWS есть бесплатный план на 1 год для новых пользователей. Если вам не требуется постоянное сокетное подключение и не очень много вызовов, то можно использовать Lambda функцию. Это очень дешево, плюс там есть бесплатное количество вызовов на старте.